一．选择题：本小题共12题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1． 已知分别为

A．

C．

【答案】D

【命题意图】本题主要考查复数的乘法运算及实数的条件．

【解析】∵．

2．若集合

A． B．

C．

【答案】C

【命题意图】本题主要考查函数的定义域与值域及集合的交集运算．

【解析】

3．不等式

A．

C．

【答案】A

【命题意图】本题主要考查绝对值不等式与分式不等式的解法．

【解析】由已知，原不等式等价于．∴解集为．

4．

A．

【答案】B

【命题意图】本题主要考查等比数列的求和公式与简单的极限．

【解析】原式

5．等比数列

A．

6．

A．

【答案】B

【命题意图】本题主要考查二项式定理通项的运用．

【解析】令

7．E，F是等腰直角

A． D．

【答案】D

【命题意图】本题主要考查向量

【解析】以C为坐标原点，分别以CA，CB所在直线为轴建立平面直角坐标系．不妨设CA＝CB＝３，则A，B为锐角，

8．直线

A．

C．

9．给出下列三个命题：

①函数

②若函数

③若奇函数

其中真命题是

A．①② B．①③ C．②③ D．②

【答案】C

【命题意图】本题主要考查函数、反函数的概念及奇偶性、周期性以及逻辑推理能力．

【解析】①中，

10．过正方体的顶点A作直线

A．1条 B．2条

C．3条 D．4条

【答案】D

【命题意图】本题主要考查空间想象能力．

【解析】由正方体易得体对角线

11．一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各参入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测．方法一：在10箱中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚．国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别记为

A． B． D．以上三种情况都有可能

【答案】B

【命题意图】本题主要考查概率问题，等可能事件与对立事件及近似估算法．

【解析】

12．如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记

二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填写在答题卡上．

13．已知向量与的夹角为60°，则

【答案】

【命题意图】本题主要考查向量模的计算．

【解析】∵

14．将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有_________种（用数字作答）．

【答案】1080

【命题意图

【解析】

15．点在双曲线__________．

【答案】2

【命题意图】本题主要考查圆锥曲线的第二定义．

【解析】双曲线的离心率e=3．右准线为．

16．如图，在三棱锥

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